Korrelations-Rechner

Berechne die Korrelation zwischen zwei Datensätzen.

X-Werte (durch Komma getrennt)

Y-Werte (durch Komma getrennt)

Der Pearson-Korrelationskoeffizient r misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen. Er liegt zwischen −1 (perfekter negativer Zusammenhang) und +1 (perfekter positiver Zusammenhang). 0 bedeutet keinen linearen Zusammenhang. Das Tool berechnet r und zeigt die Stärke des Zusammenhangs an.

So benutzt du den Rechner

Gib die X-Werte ein (durch Komma getrennt).
Gib die Y-Werte ein (durch Komma getrennt).
Der Korrelationskoeffizient wird sofort berechnet.

Wie die Berechnung funktioniert

Der Pearson-Korrelationskoeffizient r wird berechnet als Kovarianz von X und Y geteilt durch das Produkt der Standardabweichungen. Er misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

r = Σ((x−μx)(y−μy)) / (n · σx · σy)

Rechenbeispiel

X = 1, 2, 3, 4, 5 und Y = 2, 4, 6, 8, 10: r = 1 (perfekter positiver linearer Zusammenhang). Y ist genau doppelt so groß wie X.

Annahmen und Grenzen

Beide Datensätze müssen gleich lang sein.
Es wird nur der lineare Zusammenhang gemessen.
Korrelation bedeutet nicht Kausalität.
Nicht-numerische Eingaben werden ignoriert.

Wofür du den Korrelations-Rechner brauchst

Das Werbebudget steigt von 2.000 € auf 10.000 €, parallel dazu der Umsatz von 26.000 € auf 55.000 €. Ob beides wirklich zusammenhängt, zeigt der Koeffizient aus den fünf Wertepaaren: Das Ergebnis liegt nahe 1, und die Einordnung der Stärke steht direkt daneben.

Dasselbe für Produktdaten: Reifengröße und Preis, Schlafdauer und Testnote, Trainingsumfang und Leistung. Zwei Zahlenreihen, ein Wert, und die Aussage, ob ein linearer Zusammenhang besteht. Wer sonst die ELSA-Funktion der Tabellensoftware sucht, bekommt hier das Ergebnis ohne Formelaufbau. Die Durchschnitte der beiden Reihen liefern dir vorab der Durchschnitt-Rechner, wenn du nur die Mittelwerte brauchst.

Zwei Spalten aus Excel reichen: Trainingsstage und Gewichtsverlauf, Filialgröße und Umsatz, Werbung und Anmeldungen. Die Reihen werden paarweise ausgewertet, die Reihenfolge innerhalb jeder Spalte bleibt dabei entscheidend. Ein Beispiel mit Boden und Decke: Fünf Werbeplanungen von 2 bis 10 Tausend Euro gegen Anmeldungen von 30 bis 95. Steigt beides gemeinsam, liegt der Koeffizient nahe 1; dreht sich eine Reihe gegen die andere, rutscht er Richtung minus 1. Die Einordnung der Stärke taugt als Hinweis, nicht als Beweis: Ob der Wert statistisch belastbar ist, sagt das Tool nicht, dafür brauchst du die Stichprobe im Blick.

Wenn das Ergebnis nicht stimmt: häufige Fehlerquellen

Die Meldung „Bitte mindestens 2 Wertpaare eingeben“ bleibt: Eine der beiden Reihen enthält weniger als zwei verwertbare Zahlen. Beide Felder ausfüllen.
Leerzeichen reichen nicht: Getrennt wird nur per Komma. Aus 8 12 15 wird genau ein Wert gelesen. Die Reihe mit Komma schreiben.
Die Reihen haben unterschiedlich viele Werte: Das Tool rechnet bis zum Ende der kürzeren Reihe, die übrigen Werte bleiben unberücksichtigt. Die Längen angleichen.
r = NaN erscheint in der Anzeige: Alle X-Werte sind gleich, die Streubreite also null. Mindestens zwei verschiedene X-Werte eingeben.
Dezimalkomma zerlegt die Werte: Aus 12,5 werden 12 und 5. Für Nachkommastellen den Punkt verwenden.

Die Zielgruppe für den Korrelations-Rechner

Nutzen ihn Studierende der Statistik und Psychologie, Marktforscherinnen, die Umfrage- und Verkaufsdaten gegenprüfen, sowie Teams aus Controlling und Qualität, die zwei Kennzahlen gegeneinander halten, bevor investiert wird. Für die Präsentation reicht der Wert mit seiner Einordnung, solange die Stichprobe groß genug ist.

Für die passende Gerade brauchst du den Regressions-Rechner, für die Kennwerte einer einzelnen Liste den Statistik-Rechner.

Datenschutz & Prüfung: Dieses Tool arbeitet vollständig lokal in deinem Browser – Eingaben und Dateien werden nicht hochgeladen oder gespeichert. Funktion geprüft: Oktober 2026.

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Mathematik

Häufige Fragen

Was ist der Pearson-Korrelationskoeffizient?

Ein Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen. Er liegt zwischen −1 und +1.

Was bedeutet r = 0?

Kein linearer Zusammenhang. Die Variablen sind unabhängig voneinander.

Was bedeutet r = 1?

Perfekter positiver linearer Zusammenhang. Y steigt genau proportional zu X.

Was bedeutet r = −1?

Perfekter negativer linearer Zusammenhang. Y sinkt genau proportional zu X.

Ist Korrelation das Gleiche wie Kausalität?

Nein. Korrelation bedeutet nicht, dass eine Variable die andere verursacht.

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