Grad-Radian-Rechner: Winkel in Bogenmaß
Rechne Winkel zwischen Grad und Bogenmaß.
Der Grad-Radian-Rechner wandelt Winkel zwischen der Gradmaß- und der Bogenmaß-Darstellung um. In der Gradmaß-Messung ist ein Vollkreis 360 Grad, im Bogenmaß (Radiant) 2π. Die Umrechnung erfolgt über den Faktor π: Grad mal π/180 ergibt Radiant, Radiant mal 180/π ergibt Grad. Praktisch für Mathe, Physik, Ingenieurwesen und Programmierung, wo trigonometrische Funktionen meist mit Radiant arbeiten.
So benutzt du den Rechner
- Wähle die Richtung der Umrechnung.
- Trage den Winkelwert ein.
- Der umgerechnete Wert wird angezeigt.
Wie die Berechnung funktioniert
Ein Vollkreis sind 360 Grad oder 2π Radiant. Für die Umrechnung wird mit π (≈ 3,14159) gerechnet: Grad × π/180 = Radiant und Radiant × 180/π = Grad.
rad = deg × π/180 · deg = rad × 180/π
Ein Beispiel
90 Grad sind π/2 ≈ 1,5708 Radiant. 180 Grad sind π ≈ 3,1416. Ein Vollkreis (360 Grad) entspricht 2π ≈ 6,2832 Radiant.
Häufige Werte
- 30° = π/6 ≈ 0,5236
- 45° = π/4 ≈ 0,7854
- 90° = π/2 ≈ 1,5708
- 180° = π ≈ 3,1416
Wo sich der Grad-Radian-Rechner wirklich lohnt
Der Grad-Radian-Rechner ersetzt das Nachschlagen von Umrechnungsfaktoren und die manuelle Rechnung. Rechne Winkel zwischen Grad und Bogenmaß. Du gibst die Felder „Richtung“ und „Wert“ ein und liest den umgerechneten Wert sofort ab – samt Formel zum Nachvollziehen.
Typische Situationen: Maße auf der Baustelle umrechnen, Rezepte anpassen, Physik- oder Chemie-Aufgaben lösen, Größenangaben beim Online-Shopping prüfen oder Werte in Dokumenten vereinheitlichen. Ein verwandter Umrechner ist Sinus- & Trigonometrie-Rechner.
Ein praktischer Tipp: prüfe das Ergebnis gegen, wenn eine Zielgröße überschlägig bekannt ist. Die angezeigte Formel hilft, den Rechenweg zu prüfen oder zu dokumentieren.
Gut zu wissen: Alles geschieht lokal in deinem Browser – keine Eingabe wird übertragen oder abgelegt. So kannst du auch vertrauliche Maße und Projektdaten umrechnen und das Ergebnis direkt weiterverwenden.
Das kann schiefgehen: typische Fehler
- Komma und Punkt sind als Dezimaltrennzeichen gleichermaßen erlaubt.
- Trennzeichen für Tausender werden ignoriert – gib die Zahl ohne Gruppierung ein.
- Prüfe die Felder „Richtung“ und „Wert“ auf Einheit und Vorzeichen – die häufigste Fehlerquelle ist eine falsche Einheit.
- Es gelten feste Umrechnungsfaktoren; die Anzeige rundet auf die eingestellten Nachkommastellen.
- Extrem große oder kleine Beträge erscheinen gerundet – für einen Nachweis den Rechenweg heranziehen.
- Bei Kettenumrechnungen summiert sich die Rundung – rechne für exakte Werte direkt in einem Schritt.
- Runde Anzeigewerte können täuschen – bei kleinen Differenzen die Anzahl der Nachkommastellen erhöhen.
Für wen sich der Einsatz des Grad-Radian-Rechner lohnt
Der Grad-Radian-Rechner ist für Handwerker, Techniker, Köche gedacht, die schnelle, verlässliche Umrechnungen brauchen – ohne Anmeldung und ohne dass Werte den Browser verlassen.
Für komplexere Einheitenketten hilft Sinus- & Trigonometrie-Rechner, für verwandte Größen Winkel-Rechner. Für den Grad-Radian-Rechner gilt: Wert eingeben, Einheit wählen, Ergebnis ablesen.
Datenschutz & Prüfung: Dieses Tool arbeitet vollständig lokal in deinem Browser – Eingaben und Dateien werden nicht hochgeladen oder gespeichert. Funktion geprüft: Oktober 2026.
Passende Tools
Dreieck-Rechner
Fläche, Umfang und rechtwinklige Dreiecke mit dem Satz des Pythagoras.
Zum Tool MathematikWinkel-Rechner
Grad in Radiant umrechnen und fehlende Winkel im Dreieck bestimmen.
Zum Tool MathematikSinus- & Trigonometrie-Rechner
Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels – in Grad oder Radiant.
Zum ToolHäufige Fragen
Was ist das Bogenmaß?
Das Bogenmaß (Radiant) misst Winkel über die Bogenlänge am Einheitskreis. Ein Vollkreis sind 2π Radiant statt 360 Grad. Mathematische Funktionen arbeiten meist mit Radiant.
Wie rechne ich Grad in Radiant?
Multipliziere mit π/180. 90 Grad × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 Radiant.
Wie rechne ich Radiant in Grad?
Multipliziere mit 180/π. π Radiant × 180/π = 180 Grad.
Warum nutzt man Bogenmaß?
Im Bogenmaß vereinfachen sich viele Formeln der Analysis und Trigonometrie. Sinus und Cosinus sind für Radiant direkt definiert, ohne zusätzliche Umrechnung.
Wie viele Grad hat ein Radiant?
Ein Radiant entspricht rund 57,3 Grad (180/π). Er ist der Winkel, dessen Bogenlänge dem Radius entspricht.
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